» » Standar Deviasi, Standar Error, Skewness dan Kurtosis

Standar Deviasi, Standar Error, Skewness dan Kurtosis

         Analisis deksriptif adalah penggambaran atau deskripsi suatu data yang dilihat dari nilai rata-rata (mean), standar deviasi, varian, maksimum, minimum, jumlah data (sum), range, kurtosis dan skewness. Adapun rumus untuk menghitung beberapa nilai deskriptif, yaitu:

1. Standar deviasi adalah nilai statistik yang digunakan untuk menetukan bagaimana sebaran data dalam     sampel dan seberapa dekat titik data individu ke rata-rata sampel atau merupakan nilai penyebaran data.

    • Untuk data populasi \(S=\sqrt{\frac{1}{n}\sum\left(x_i-\bar{x}\right)^2}\)
    • Untuk data sampel \(\sigma=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum\left(x_i-\bar{x}\right)^2} \)
            dimana 
                        \(n\) : jumlah data
                        \(\bar{x}\) : rata-rata data
                        \(x_i\) : data ke-i
2. Standar error adalah standar deviasi dari rata-rata atau indeks yang mengambarkan sebaran rata-rata         sampel terhadap rata-rata dari rata-rata keseluruhan kemungkinan sampel (rata-rata populasi).

\(SE=\frac{S}{\sqrt{n}}\)

3. Skewness dan Kurtosis

        Distribusi normal adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika dan kebanyakan estimasi dan pengujian hipotesis statistik mengasumsikan normalitas suatu data. Skewness dan kurtosis merupakan dua alat ukur dalam menelusuri distribusi data yang diperbandingkan dengan distribusi normal.
  • Skewness (Kemiringan) merupakan pengukuran tingkat ketidaksimetrisan (kecondongan) sebaran data disekitar rata-ratanya. Adapun rumus statistika skewness yaitu:
  \(Skewness=\frac{mean-modus}{stddev}\)
          dan
\(Z-Skewness=\frac{Skewness}{SE-Skewness}\)
          Dengan kriteria pengujian, data berdistribusi normal jika \(-1.96<Z-Skewness<1.96\).
  • Kurtosis (Keruncingan) adalah derajat ketinggian puncak atau keruncingan suatu distribusi. Adapun rumus statistika kurtosis yaitu:
\(Z-Kurtosis=\frac{Kurtosis}{SE-Kurtosis}\)
           Dengan kriteria pengujian, data berdistribusi normal jika \(-1.96<Z-Kurtosis<1.96\).

Adapun langkah-langkah pada SPSS untuk mendapatkan Skewness dan Kurtosis dapat dibaca pada postingan berikut (click here).